Question

【题目】将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；
③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°；
故选：D．
根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．