题目内容

【题目】如图,在ABCD中,EF过对角线的交点O,且与边ABCD分别相交于点EFAB5AD3OF1.5,则四边形BCFE的周长为_____

【答案】11

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形,可得OA=OCABCD,则可证得△AOE≌△COF(ASA),继而证得OE=OF,进而可得EF=2OE=3BE+CF=AB=5,继而求出四边形的周长.

∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCDOA=OCBC=AD=3

∴∠OCF=∠OAE

AOECOF

∴△AOE≌△COF(ASA),

AE=CFEF=2OF=2×1.5=3

∴四边形BCFE的周长为:EF+CF+BC+BE=EF+BC+AE+BE=EF+BC+AB=5+3+3=11

故答案为:11

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