题目内容
【题目】在正方形
中，
=6，连接
,
,
是正方形边上或对角线上一点，若
=2
，则的长为____________ .
【答案】2，
，
【解析】根据题意分情况画出符合题意的图形，然后针对每一个图形进行求解即可得.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=6，∠BAD=90°，∠DAC=45°，AC=BD=6
；
如图1，当点P在AD上时，∵AP+PD=AD=6，PD=2AP，∴AP=2；
如图2，当点P在AB上时， ∵∠PAD=90°，∴AP2+AD2=AP2，
∵AD=6，PD=2AP，∴AP2+36=4AP2，∴AP=；
如图3，当点P在AC上时，作PN⊥AD于点N，设AN=x，则有DN=6-x，PN=x，
由勾股定理则有AP=x，PD=
，
∵PD=2AP，
∴=2x，
∴x=
或x=
（不符合题意，舍去），
∴AP=x=
，
当点P在其余边可对角线上时，不存在可以使PD=2AP的点，
综上，AP的长为2， ，，
故答案为：2， ，.
优加精卷系列答案
【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/千米 | 0.3元/分 | 0.8元/千米 |
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元. | |||
（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.
【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 120 | 36 | n |
频率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是 °，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是 ；
（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？
