题目内容
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来．
（2）以上方案哪种利润最大？是多少元？
分析：（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．
（2）本题可将三种方案的最大利润都求出来，再进行比较即可．
（2）本题可将三种方案的最大利润都求出来，再进行比较即可．
解答：解：（1）设生产A种产品x件，则有
，
解得：30≤x≤32，
所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；
②安排A种产品31件，B种产品19件；
③安排A种产品32件，B种产品18件．
（2）∵方案一为：700×30+1200×20=45000元；
方案二为：700×31+1200×19=44500元；
方案三为：700×32+1200×18=44000元．
采用方案①所获利润最大，为45000元．
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解得：30≤x≤32，
所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；
②安排A种产品31件，B种产品19件；
③安排A种产品32件，B种产品18件．
（2）∵方案一为：700×30+1200×20=45000元；
方案二为：700×31+1200×19=44500元；
方案三为：700×32+1200×18=44000元．
采用方案①所获利润最大，为45000元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出题中隐藏的不等关系甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，列出不等式组解出即可．
练习册系列答案
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某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：
设生产A产品x件，请解答下列问题：
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？