题目内容

【题目】随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.

1)该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个,求该市这两年(从年底到年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共间,这三类养老专用房间分别为单人间(个养老床位),双人间(个养老床位),三人间(个养老床位),因实际需要,单人间房间数在之间(包括),且双人间的房间数是单人间的倍,设规划建造单人间的房间数为

若该养老中心建成后可提供养老床位个,求的值;

求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

【答案】(120%;(2t=25、最多提供养老床位260个,最少提供养老床位180

【解析】试题分析:(1)设该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x,根据“2015年的床位数=2013年的床位数×1+增长率)的平方可列出关于x的一元二次方程,解方程即可得出结论;(2、设规划建造单人间的房间数为t10≤t≤30),则建造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100﹣3t,根据可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数即可得出关于t的一元一次方程,解方程即可得出结论;、设该养老中心建成后能提供养老床位y个,根据可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数即可得出y关于t的函数关系式,根据一次函数的性质结合t的取值范围,即可得出结论.

试题解析:(1)设该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x

由题意可列出方程:21+x2=2.88

解得:x1=0.2=20%x2=﹣2.2(不合题意,舍去).

答:该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%

2设规划建造单人间的房间数为t10≤t≤30),

则建造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100﹣3t

由题意得:t+4t+3=200, 解得:t=25

答:t的值是25

、设该养老中心建成后能提供养老床位y个,由题意得:y=t+4t+3=﹣4t+30010≤t≤30),

∵k=﹣40∴yt的增大而减小.

t=10时,y的最大值为300﹣4×10=260(个),

t=30时,y的最小值为300﹣4×30=180(个).

答:该养老中心建成后最多提供养老床位260个,最少提供养老床位180个.

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