题目内容
【题目】如图，将图一中的等腰直角三角形纸片ABC，依次沿着折痕DE，FG翻折，得到图二中的五边形ADEGF．若图二中，DF∥EG，点C′，B′恰好都是线段DF的三等分点，GC′交EB′于点O，EG＝4
﹣2，则等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为（ ）
A.4+6B.4﹣6C.8+4D.8﹣4
【答案】A
【解析】
由题意根据折叠得FC＝FC′，DB＝DB′，∠C＝∠FC′G＝45°，进而得出四边形CFC′G是菱形，设DC′＝x，表示其它的边长，在等腰直角三角形中，利用边角关系，表示边长，然后在等腰直角三角形ABC中，依据边角关系，距离方程求出未知数，进而求出斜边BC的长．
解：由折叠得：FC＝FC′，DB＝DB′，∠C＝∠FC′G＝45°，
∵DF∥BC，
∴∠FC′G＝∠C′GE＝∠C＝45°，
∴C′G∥AC，
∴四边形CFC′G是菱形，
∴CF＝FC′＝C′G＝GC，
同理：BE＝BD＝DB′＝EB′，
设DC′＝x，则DF＝3x，BE＝CG＝2x，
在等腰直角三角形ADF中，AF＝AD＝
DF＝
，
∴AC＝AF+FC＝+2x＝
，
在在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝BC，
∴＝（4x+4
﹣2），
解得：x＝2，
∴BC＝4x+4﹣2＝4+6.
故选：A．
【题目】在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE、AC，AC⊥BE于点F，连接DF，对于结论①CF=2AF②△AEF∽△CAB③DF=DC④tan∠CAD=
正确的有_______________．
【题目】为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过
吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨
元交费．
（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费 （80-x）
元（用含x的式子表示）．
（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：
月份 | 用水量（吨） | 交费总数（元） |
9月份 | 85 | 25 |
10月份 | 50 | 10 |
根据上表数据，求该x吨是多少？
