题目内容
【题目】(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a18＝________，an＝________．
(2)欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令
S＝1＋3＋32＋33＋…＋320，①
将①两边同乘3，得__________________，②
由②减去①，得S＝____________．
(3)用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an＝________(用含a1，q，n的代数式表示)．如果这个常数q≠1，求a1＋a2＋a3＋…＋an的值(用含a1，q，n的代数式表示)．
【答案】(1)2,218,2n;(2) 3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321,
(321-1);(3)
【解析】
（1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是2；有第一个数为2，故可得a18，an的值；
（2）根据题中的提示，可得S的值；
（3）由（2）的方法，依次可以推出a1+a2+a3+…+an的值，注意分两种情况讨论．
（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，
∴a18=218，an=2n；
故答案为：2，218，2n；
（2）令s=1+3+32+33+…+320
3S=3+32+33+34+…+321
3S-S=321-1
S=(3211)；
故答案为：3S=3+32+33+34+…+321，S=(3211)；
（3）∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，
∴an=a1qn-1，
∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①
∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn②
②-①得：Sn=
．
名校课堂系列答案
【题目】为了了解某一景点等候检票的时间，随机调查了部分游客，统计了他们进入该景点等候检票的时间，并绘制成如图表．
等候时间x（min） | 频数（人数） | 频率 |
10≤x＜20 | 8 | 0.2 |
20≤x＜30 | 14 | a |
30≤x＜40 | 10 | 0.25 |
40≤x＜50 | b | 0.125 |
50≤x＜60 | 3 | 0.075 |
合计 | 40 | 1 |
(1)这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；
(2)表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；
(3)根据上述图表制作扇形统计图，则“40≤x＜50”所在扇形的圆心角度数是 °．
