Question

如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD="3." 将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=                 .

Answer 1

60°

解析试题分析：
由AD=BC可知是等腰梯形，所以∠DAB=∠CBA。
根据已知AE=AD，而DC=CE，可知∠DAE=∠DCE。
由此得出：∠DCE=∠CBA，而 AB∥CD
所以∠BEC=∠DCE
EC=BC=3
BC=AD=AE=3
则：BE=AB-AE=3
所以△BEC是等边三角形
得出∠B=60
考点：图形的对称，等腰梯形的性质，等边三角形的性质，平行线的性质
点评：本题考查图形的折叠对称问题，利用等腰梯形，等边三角形等几何图像性质可以简单得出答案。