题目内容
（2013•六合区一模）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图1，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到?BCFD．请尝试解决下面问题（写画法，保留痕迹，并作必要说明）：
（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；
（2）如图3，将四边形ABCD剪拼成平行四边形．在图中画出示意图．
（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；
（2）如图3，将四边形ABCD剪拼成平行四边形．在图中画出示意图．
分析：（1）方法一：取AB的中点E，过点E作EG∥CD交BC于G，沿EG剪开，再以点E为旋转中心，顺时针旋转180°即可得到平行四边形；
方法二：沿梯形ABCD的中位线剪开，再以腰AB的中点E为旋转中心，逆时针旋转180°即可得到平行四边形；
（2）作对边中点的连线，把四边形分成四部分，左上角的一部分不动，把左下角和右上角的两个部分分别以中点为旋转中心，顺时针和逆时针旋转180°，右下角的一部分向左上方平移至点A、C重合，即可得到平行四边形．
方法二：沿梯形ABCD的中位线剪开，再以腰AB的中点E为旋转中心，逆时针旋转180°即可得到平行四边形；
（2）作对边中点的连线，把四边形分成四部分，左上角的一部分不动，把左下角和右上角的两个部分分别以中点为旋转中心，顺时针和逆时针旋转180°，右下角的一部分向左上方平移至点A、C重合，即可得到平行四边形．
解答：解：（1）如图①，E为AB的中点，EG∥CD，沿EG剪开并以E为旋转中心，顺时针旋转180°；
如图②，沿梯形的中位线EF剪开，再以E为旋转中心，逆时针旋转180°；
（2）如图所示，E、H、F、G分别为AB、BC、CD、AD的中点，沿EF、GH剪开，
第②部分绕点G逆时针旋转180°，
第③部分绕点E顺时针旋转180°，
第④部分平移至A、C两点重合．
如图②，沿梯形的中位线EF剪开，再以E为旋转中心，逆时针旋转180°；
（2）如图所示，E、H、F、G分别为AB、BC、CD、AD的中点，沿EF、GH剪开，
第②部分绕点G逆时针旋转180°，
第③部分绕点E顺时针旋转180°，
第④部分平移至A、C两点重合．
点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键在于熟练掌握平行四边形的判定与性质，以及中点四边形的性质，读懂题目信息也很重要．
练习册系列答案
相关题目
（2013•六合区一模）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=
（2013•六合区一模）如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于