题目内容
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（ ）
A．19°
B．38°
C．52°
D．76°
A．19°
B．38°
C．52°
D．76°
B
首先连接BD，由AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，根据圆周角定理与切线的性质，可得∠ADB=90°，AB⊥BC，又由同角的余角相等，易证得∠AED=∠ABD=∠C．
解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°．
故选B．
解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°．
故选B．
练习册系列答案
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，求DE的长．
，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ．
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．
的中点，则下列结论不成立的是（ ）
cm
B．
C．
D．1