题目内容
【题目】概念学习：规定：求若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如
，
等，类比有理数的乘方，我们把记作
，读作“2的圈3次方”，记作
，读作“
的圈4次方”，一般地，把
记作
读作“a的圈n次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果
________，
________；
（2）关于除方，下列说法不正确的是________．
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数n，
C.
D.负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数
深入思考：
我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
______；
______；
______．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为________．
（3）算一算：
．
【答案】初步探究：（1）
；
；（2）C．深入思考：（1）
；
；
；（2）
；（3）
．
【解析】
初步探究：
（1）根据除方的定义计算即可得；
（2）根据除方的定义、有理数的除法法则逐项判断即可得．
深入思考：
（1）先根据除方的定义写出每个式子，再将除法转化为乘法，然后根据幂的逆运算即可得；
（2）根据题（1）的运算过程可归纳出规律，从而可得出答案；
（3）先将除方运算转化为乘方运算，再计算有理数的乘方运算，然后计算有理数的加减法即可得．
初步探究：
（1）
故答案为：；；
（2）A、
，此项正确
B、
，此项正确
C、
，此项不正确
D、负数的圈奇次方是指奇数个相同负数的除法，其结果是负数；负数的圈偶次方是指偶数个相同负数的除法，其结果是正数，此项正确
故选：C．
深入思考：
（1）
故答案为：；；；
（2）由（1）可知，
故答案为：；
（3）原式
．
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