题目内容

如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数．
∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=
1
3
∠EOC=
1
3
×120°=40°．
练习册系列答案
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如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）图中有______个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
如图∠AOB．
（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出∠AOC的角平分线OM；
结论：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分线，且∠AOB=120°，∠COD=20°，则∠MON=______．
如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．
已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
利用一副三角板不能画出的角是（　　）
A．105°的角B．75°的角C．130°的角D．15°的角
如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
（3）在图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=______，∠BOE的度数=______；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．
如图，将书角折过去，该角顶点C落在E处，GF为折痕，FH为∠EFB的角平分线，则∠GFH=______度．

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