Question

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根， ，求m2.

Answer 1

【答案】4

【解析】试题分析：

由于该一元二次方程有两个实数根，所以一元二次方程根与系数的关系适用于该方程. 首先，将该方程与一元二次方程的一般形式进行对照，从而确定相关常数的值. 根据“x1+x2=5”这一条件，将相应常数的值代入根与系数关系的相关公式，从而得到关于m的方程. 解这个方程可得m的值，进而得到m2的值.

试题解析：

对照方程x2+(2m-1)x-3=0与一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a，b，c为常数，a≠0)可以得到一般形式中各常数的值：a=1，b=2m-1，c=-3.

由一元二次方程根与系数的关系，得

，

∴m=-2.

∴m2=(-2)2=4.