题目内容

【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为 ．

【答案】6
【解析】解：设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2﹣AB2=12，
∴2AC2﹣2AD2=12，即AC2﹣AD2=6，
∴（AC+AD）（AC﹣AD）=6，
∴（OC+BD）CD=6，
∴ab=6，
∴k=6．
故答案为：6．
设B点坐标为（a，b），根据等腰直角三角形的性质得OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，则OA2﹣AB2=12变形为AC2﹣AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC﹣AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，则有ab=6，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=6．

练习册系列答案
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A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
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（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．

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A.
B.
C.
D. ﹣1

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