题目内容

【题目】某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时,返现金20元;当两次所得数字之和为7时,返现金15元;当两次所得数字之和为6时返现金10元.

(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;
(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?

【答案】
(1)解:画树状图得:

则共有16种等可能的结果


(2)解:∵某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的有6种情况,

∴某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是: =


【解析】(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;(2)首先求得某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能正确解答此题.

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