题目内容
【题目】（本题满分7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班一
名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，
经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）。规则如下：两人同时随机
各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶
数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。如果小亮和小丽按上述
规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由。（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体）
【答案】（1）
；（2）游戏公平．
【解析】
试题（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．骰子共六种情况，其中奇数3种．
（2）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与恰好匹配的情况，利用概率公式分别求出小亮和小丽的概率比较大小，如果概率相等则公平否则不公平．
试题解析：（1）所求概率P=
=
（2）游戏公平．
理由如下
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
由表格可知共有36种等可能的结果，其中小亮和小丽获胜各有9种情况,
所以
=
，
=
所以游戏公平．
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