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如图(1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是________.
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答案:2005年
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如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,若AB=10cm,则AC=
cm.(结果精确到0.1)
本题为选做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
选做题:甲:已知关于x的一元二次方程x
2
-(2m+1)x+m
2
+m-2=0
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x
1
、x
2
满足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
,求m的值.
乙:如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
2
3
,求△ACF的面积.
如图,点0
2
是⊙0
1
上一点,⊙0
1
与⊙0
2
相交于A、D两点,BC⊥AD,垂足为D,分别交⊙0
1
与
⊙O
2
于B、C两点,延长D0
2
交⊙0
2
于E,交BA延长线于F,B0
2
交AD于G,连接AC.
(1)求证:∠BGD=∠C;
(2)如果∠D0
2
C=45°,求证:AD=AF;
(3)如果BF=6CD,且线段BD、BF的长是关于x的方程x
2
-(4m+2)x+4m
2
+8=0的两个实数根,求cos∠ABD的值.
(2013•黄陂区模拟)如图所示:两根竖直的电线杆AB长为6,CD长为3,AD交于BC于点E点,则E到地面的距离EF的长是( )
A.2
B.2.2
C.2.4
D.2.5
(1)小明的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了下面的两种方法.
方法一:如图1,将两根木条AC、BD中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
.
方法二:如图2,将两根同样长的木条AB、CD平行放置,再木条AD、BC加固,则四边形ABCD就是平行四边形.
这样做的依据是:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.
方法三:如图3,用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边,并把相等的木条作为相对的边用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
.
(2)2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开,这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中,隐含着我们学过的一个重要的数学定理,这个定理可以用含a、b、c的等式来表示,它是:
a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
.
关 闭
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