Question

如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=10cm，则AC=

 

cm．（结果精确到0.1）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．根据黄金分割点的定义，知AC是较长线段，运用黄金分割的比值进行计算即可．

解答：解：由于点C是线段AB的黄金分割点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点．
则AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5≈6.2cm．
故答案为：6.2．

点评：考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AC是较长线段；熟记黄金分割的比值进行计算．