题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：
（1）函数
的自变量x的取值范围是__________；
（2）下表是y与x的几组对应值.
| … | -1 | 0 | 1 |
|
| 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 4 | m | 1 |
| … |
表中的m=__________；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：______________________________.
【答案】（1）
；（2）m=4；（3）作图见解析；（4）函数图象关于直线x=2对称（答案不唯一，正确即可）.
【解析】（1）分式的分母不等于零；（2）由表中y与x的几组对应值求出m;（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质.
解：（1）
；
（2）m=4；
（3）如图所示，
（4）函数图象关于直线x=2对称（答案不唯一，正确即可）.
“点睛”本题综合考差了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键.
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