Question

因为sin30°=

1

2

，sin210°=-

1

2

，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin60°=

3

2

，sin240°=-

3

2

，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地当α为锐角时，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=

-

2

2

．

Answer 1

分析：若设大于180°的角为α，α-180=β，那么sinα=-sinβ．

解答：解：sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°=-

2

2

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故答案为：-

2

2

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点评：考查数字的变化规律；利用类比思想得到大于180°角的正弦值的计算方法是解决本题的关键．