[题目]平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示...AC=4.把平行四边形绕点逆时针方向旋转.使点落在轴上.则旋转后点的对应点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，AC=4，把平行四边形绕点逆时针方向旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标为________．

【答案】，

【解析】

根据题意，可分两种情况，点A在y轴正半轴或负半轴，画出图形，根据直角三角形的性质，求出点C′的坐标，点C″与C′关于原点对称．

如图：

∵∠AOB=60°，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，

∴∠A′EC′=90°，

∵∠A′C′B=60°，

∴∠A′C′E=30°，

∵A′E=2，A′C′=4，

∴EC′=2，A′E=1，

∴C′（2，4），

∵点A′与A″关于原点对称，

∴点C″与C′关于原点对称．

∴点C″（-2，-4）．

故答案为：（2，4），（-2，-4）

练习册系列答案

【题目】如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（　）m．

A. 1 B. 2 C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

（1）若点 P（2，b）是反比例函数 (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；

（2）⊙O 的半径是，

①求出⊙O上的所有梦之点的坐标；

②已知点 M（m，3），点 Q 是（1）中反比例函数图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一点 N，使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范围．

【题目】下表是三种电话计费方式：

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时收费（元/分钟）	被叫
方式一	18	60	0.2	免费
方式二	28	120	0.2	免费
方式三	48	240	0.2	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费.

设一个月内主叫通话分钟（为正整数）.

（1）当时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元.

（2）当时，是否存在某一时间，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.

（3）当时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.

【题目】有一个圆柱形玻璃杯高，底面周长为，有一只蚂蚁在一侧距下底的外侧点，与点正对的容器内侧距下底的点处有一饭粒，蚂蚁想吃处的饭粒，要从杯子的外侧爬到杯子的内侧，杯子的厚度忽略不计，则至少需要爬________________。

【题目】今年10月某服装店老板用15000元购得“衬衣”和“T恤”共200件，其中“衬衣”和“T恤”的数量比为3：2，已知每件“衬衣”的售价比每件“T恤”的售价的2倍少20元，预计10月可全部售完．

（1）该批发商想通过本次销售共获利1800元，则每件“衬衣”卖多少元？

（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在（1）中销售价的基础之上，“衬衣”的销售量不变，售价下降了a%，“T恤”的销售量下降了2a%，但售价不变，结果“衬衣”比“T恤”的销售额至少多了6480元，求a的最大值．

【题目】已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，。当绕点旋转到时（如图1），易证．（不必证明）

（1）当绕点旋转到时（如图2），线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。

（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段，和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。

【题目】如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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