题目内容

【题目】如图,甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘,指针固定,转盘转动停止后,指针指向某一数字.

(1)直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率;

(2)小华和小明利用这两个转盘做游戏,两人分别同时转动甲、乙两个转盘,停止后,指针各指向一个数字,若两数字之积为非负数则小华胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.

【答案】(1)(2)不公平

【解析】

试题分析:(1)由题意可知转盘中共有四个数,其中“1”只有一种,进而求出其概率;

(2)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小明获胜的情况,继而求得小华、小明获胜的概率,比较概率大小,即可知这个游戏是否公平.

试题解析:(1)甲盘停止后指针指向数字“1”的概率=

(2)列表得:

转盘A

两个数字之积

转盘B

﹣1

0

2

1

1

﹣1

0

2

1

﹣2

2

0

﹣4

﹣2

﹣1

1

0

﹣2

﹣1

由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种,每种情况出现的可能性相同,其中两个数字之积为非负数有7个,负数有5个,

P(小华获胜)=,P(小明获胜)=

这个游戏对双方不公平.

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