Question

【题目】已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线上的点，P3（x3 ， y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y1＜y3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设点P0（﹣1，y0）为抛物线的顶点， ∵抛物线的开口向下，
∴点P0（﹣1，y0）为抛物线的最高点．
∵直线l上y值随x值的增大而减小，且x3＜﹣1，直线l在抛物线上方，
∴y3＞y0 ．
∵在x＞﹣1上时，抛物线y值随x值的增大而减小，﹣1＜x1＜x2 ，
∴y0＞y1＞y2 ，
∴y2＜y1＜y3 ．
故选D．
设点P0（﹣1，y0）为抛物线的顶点，根据一次函数的单调性结合抛物线开口向下即可得出y3＞y0 ， 再根据二次函数的性质结合二次函数图像即可得出y0＞y1＞y2 ， 进而即可得出y2＜y1＜y3 ， 此题得解．