Question

四边形是正方形，旋转后与重合。

（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角等于多少度？
（3）试判断的形状。(不要求证明)

Answer 1

（1）点B；（2）；（3）等腰直角三角形

试题分析：（1）根据旋转的性质可求得旋转中心；
（2）利用全等三角形的性质及正方形的性质即可判断出旋转的角度；
（3）根据（1）（2）中得出的条件可知道是等腰直角三角形．
（1）因为旋转后与重合，所以旋转中心是B；
（2）根据旋转的性质可知，≌，
∴∠ABF=∠CBE，
∴∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
∴∠EBF=∠ABC=90°，
∴旋转角等于；
（3）∵∠EBF =90°，BE=BF，
∴是等腰直角三角形．
点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．同时注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．