题目内容

有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②顺次连结矩形四边中点
得到的四边形是菱形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确
的有(   )
A.4个 B.3个 C.2个D.1个
B

试题分析:①正确,符合角平分线的性质;
②正确,连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB,∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.符合等腰三角形的轴对称性质;

③错误,没说清是不是同一底上的角;
④正确,符合平行四边形的中心对称性质.故选B.
点评:本题要求综合了解中心对称图形与轴对称图形的概念,角平分线和等腰梯形的性质,难度不大.
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