题目内容
如图，∠AOC与∠BOC的度数之比是5﹕3，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．
分析：如果设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°，∠AOB=8x°．再根据角平分线的定义，用含x的代数式表示∠AOD的度数，然后由∠COD=∠AOC-∠AOD，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得出∠AOB的度数．
解答：解：设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=4x°．
∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
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∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查了角平分线的定义以及应用方程的思想求角度的大小．
练习册系列答案
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