Question

如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的性质可得∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，再根据邻补角互补可得∠AOC+∠BOC=180°，进而得到答案．

解答：解：∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
故答案为：90°．

点评：此题主要考查了邻补角和角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．