题目内容
如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是______.
如图,连接OA,OB,OC,
∵第一个的半径是R,△AOC是等腰直角三角形,
∴OC=
OA=
R,
即第二个圆的半径是
R,
同理,第三个圆的半径是(
)2R,
∴依此类推得到第n个圆,它的半径是(
)n-1R.
∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆,
∴第n个内切圆,它的半径是(
)nR.
故答案为:(
)nR.
∵第一个的半径是R,△AOC是等腰直角三角形,
∴OC=
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即第二个圆的半径是
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2 |
同理,第三个圆的半径是(
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∴依此类推得到第n个圆,它的半径是(
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∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆,
∴第n个内切圆,它的半径是(
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故答案为:(
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