题目内容
【题目】如图，∠MON＝30°，点A1在ON上，点C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于点B1，以A1B1和B1C1为邻边作矩形A1B1C1D1，点A1，A2关于点B对称，A2C2∥A1C1交OM于点C2，C2B2⊥ON于点B2，以A2B2和B2C2为邻边作矩形A2B2C2D2，连接D1D2，点A2，A3关于点B2对称，A3C3∥A2C2交OM于点C3，C3B3⊥ON于点B3，以A3B3和B3C3为邻边作矩形A3B3C3D3，连接D2D3，……依此规律继续下去，则DnDn+1＝_____．
【答案】2n﹣1
．
【解析】
分别求出D1D2，D2D3，D3D4，探究规律，利用规律解决问题即可．
解：由题意D1D2＝
＝＝20，
D2D3＝
＝2＝21，
D3D4＝
＝4＝22，
…
∴DnDn+1＝2n﹣1，
故答案为2n﹣1．
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