题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
【答案】A
【解析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．
过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠3，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=3，
∴OA1=5，A1M=3，
∴OM=4，
∴设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，
则（3x）2+（4x）2=9，
解得：x=±
（负数舍去），
则NO=
，NC1=
，
故点C的对应点C1的坐标为：（-，）．
故选：A．
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【题目】时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是________；
（2）统计表中，
________，
________；
（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
