Question

一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下：

成绩（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲组（人）	0	0	1	1	0	6	3	1	3	0
乙组（人）	0	0	0	1	2	4	4	3	1	0

（1）请补充完成下面的成绩分析表：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6.6	1.76	6	86.7%
乙组		1.7		80%	6.7%

（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．

Answer 1

考点：方差,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）根据平均数和中位数的定义和表中提供的数据列出算式，即可求出答案；
（2）根据甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，再根据方差的意义和优秀率即可求出答案．

解答：解：（1）乙组的平均分是：（4×1+5×2+6×4+7×4+8×3+9×1）÷15=6.6；
把乙组的数据从小到大排列，最中间的数是第8个数，是7；
则中位数是7，
∵成绩达到9分及以上为优秀，
∴甲组的优秀率是

3

15

×100%=20%；
填表如下：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组					20%
乙组	6.6		7

（2）认为甲组的投篮成绩较好，理由如下：
①甲组成绩的合格率比乙组的高；②甲组成绩的优秀率比乙组的高． 
认为乙组的投篮成绩较好，理由如下：
①乙组成绩的中位数比甲组的高；②乙组成绩的方差比甲组的小．

点评：此题考查了方差、平均数、中位数，掌握平均数、中位数的计算公式是解题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．