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题目内容

. 在一次数学测试中，如果加10分用 +10表示，那么扣20分记作 .

-20

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
解答：解：如果加10用+10表示，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为-20．
故答案为：-20

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如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：

，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及

（3）是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．

先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数

。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为

。一般地，若

，则n叫做以

为底b的对数，记为

，则4叫做以3为底81的对数，记为

。
问题：
小题1:计算以下各对数的值：log₂4= log₂16= log₂64=
小题2:观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
小题3:由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log_aM+log_aN= (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论

下列说法正确的是（ ▲ ）

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖

D．若甲组数据的方差

，乙组数据的方差

，则乙组数据比甲组数据稳定

船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）

（2011台湾全区，11）如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断

在数在线的位置会落在下列哪一线段上？

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

【原创】刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是___________________。