Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为        ．

Answer 1

45。

观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：
横坐标为1的点结束，共有1个，1=1²，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=2²，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=3²，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=4²，
…
横坐标为n的点结束，共有n²个。
∵45²=2025，∴第2025个点是（45，0）。
∴第2012个点是（45，13），即第2012个点的横坐标为45。