Question

【题目】如图，AB是半圆的直径，点D是 的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连结BD，如图， ∵点D是 的中点，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD= ×50°=25°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°﹣25°=65°．
故选C．

【考点精析】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识点，需要掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．