题目内容

计算及解方程
（1） $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　
（2）（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）×6
（3）3a $数学公式$ - $数学公式$ （a≥0）
（4）（2 $数学公式$ +3）（2 $数学公式$ -3）+（2 $数学公式$ +3）²（5）9（x-2）²-121=0　　　　　　　　
（6）3y（y-1）=2（y-1）
（7）x²-8x+1=0 （用配方法）　　　　
（8）2x²-3x=-5x-5．

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2+ $\text{[math]}$ ；
（2）原式=2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ；
（3）原式=3a $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =（3a-2） $\text{[math]}$ ；
（4）原式=8-9+8+9+12 $\text{[math]}$ =16+12 $\text{[math]}$ ；
（5）移项得：9（x-2）²=121，
两边同时除以9得：（x-2）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x-2=± $\text{[math]}$ ，
则：x-2= $\text{[math]}$ ，x-2=- $\text{[math]}$ ，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；
（6）移项得：3y（y-1）-2（y-1）=0，
（3y-2）（y-1）=0，
则：3y-2=0，y-1=0，
解得：y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=1；
（7）移项得：x²-8x=0-1，
配方得：x²-8x+16=-1+16，
（x-4）²=15，
开方得：x-4= $\text{[math]}$ ，
则x-4= $\text{[math]}$ ，x-4=- $\text{[math]}$ ，
解得：x₁= $\text{[math]}$ +4，x₂=- $\text{[math]}$ +4；
（8）移项得：2x²-3x+5x+5=0，
整理得：2x²+2x+5=0，
∵a=2，b=2，c=-5，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ．x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先把二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；
（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项都乘以6，再化简二次根式，合并同类二次根式即可；
（3）首先把二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；
（4）先利用平方差公式与完全平方公式进行计算，再计算有理数的加减法即可；
（5）首先把方程化为（x-2）²= $\text{[math]}$ ，再两边同时开方即可得到一元一次方程，再解一元一次方程即可；
（6）首先移项，再利用因式分解法可得（3y-2）（y-1）=0，进而可得一元一次方程，再解一元一次方程即可；
（7）首先把方程化为x²-8x=0-1，再把方程的左边分解因式即可；
（8）先把方程整理可得：2x²+2x+5=0，再利用公式法解方程即可．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，一元二次方程的解法，关键是熟练掌握二次根式的化简，以及一元二次方程的解法．