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抛物线y=3x
2
向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B.
试题分析:根据“上加下减,左加右减”的法则可知,抛物线y=3x
2
向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是y=3(x-1)
2
-2.
故选B.
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如图1,抛物线
经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与
轴交于点D,与
轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线
(
)将四边形ABCD面积二等分,求
的值;
(3)如图2,过点E(1,1)作EF⊥
轴于点F,将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ(点M、N、Q分别与点A、E、F对应),使点M、N在抛物线上,求点N和点P的坐标?
已知二次函数
与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数
的顶点为P.
(1)请直接写出:b=_______,c=___________;
(2)当∠APB=90°,求实数k的值;
(3)若直线
与抛物线L
2
交于E,F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不发生变化,请求出EF的长度;如果发生变化,请说明理由.
已知二次函数的图象经过点(0,- 3),且顶点坐标为(1,- 4).求这个解析式。
心理学家通过实验发现:初中学生听讲的注意力随时间变化,讲课开始时,学生注意力逐渐增强,中间有一段平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间表t(分钟)变化的函数图象如下.当0≤t≤10时,图像是抛物线的一部分,当10≤t≤20时和20≤t≤40时,图像是线段。
(1)当0≤t≤10时,求注意力指标数y与时间t的函数关系式;
(2)一道数学探究题需要讲解24分钟,问老师能否经过恰当安排,使学生在探究这道题时,注意力指标数不低于45?请通过计算说明.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(点P与F、G不重合),作PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x
2
+(2b-1)x+c-5,则b=
,c=
(直接填空)
(2)①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为
(直接填空)
②若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标.
(3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状:
①能否成为平行四边形
②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是________.
A.c=3
B.c≥3
C.1≤c≤3
D.c≤3
关 闭
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