题目内容
如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定
理EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2，进而可求出函数解析式，求出答案．
解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得
EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
即s=x2+（1-x）2．
s=2x2-2x+1，
∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x=
．
∴自变量的取值范围是大于0小于1．
故选B．
理EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2，进而可求出函数解析式，求出答案．
解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得
EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
即s=x2+（1-x）2．
s=2x2-2x+1，
∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x=
．∴自变量的取值范围是大于0小于1．
故选B．
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Ｂ．
D．
上，点N在直线
上,设点M的坐标为
，则二次函数
( )
x2＋bx＋c的图象经过B、C两点．
