题目内容
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______．
连接AA′．
则△A′ED即为折叠前的三角形，
由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．
由三角形的外角性质知：
∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；
则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，
即∠1+∠2=2∠A．
故答案是：∠1+∠2=2∠A．
则△A′ED即为折叠前的三角形，
由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．
由三角形的外角性质知：
∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；
则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，
即∠1+∠2=2∠A．
故答案是：∠1+∠2=2∠A．
练习册系列答案
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原点．
