题目内容
16、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=5.8
cm．分析：根据翻折不变性可知，EB=ED．设DE为x，则得到EB为x，于是可知AE=10-x；在△AED中，利用勾股定理即可求出DE的长．
解答：解：由翻折不变性可知，EB=ED；
设DE为xcm，则EB=xcm，
∵AB=10，
∴AE=AB-x=10-x，
又∵AD=4cm，
∴在Rt△ADE中，
AD2+AE2=DE2，
∴42+（10-x）2=x2，
∴16+100+x2-20x=x2，
解得x=5.8
故答案为5.8．
设DE为xcm，则EB=xcm，
∵AB=10，
∴AE=AB-x=10-x，
又∵AD=4cm，
∴在Rt△ADE中，
AD2+AE2=DE2，
∴42+（10-x）2=x2，
∴16+100+x2-20x=x2，
解得x=5.8
故答案为5.8．
点评：此题考查了翻折不变性，找到图中的不变量，将未知量转化到直角三角形中，利用勾股定理是解题的关键．
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