题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（ ）
A. 5
（
）2020 B. 5（
）2022 C. 5（）2021 D. 5（）2022
【答案】C
【解析】
先求出正方形
的边长和面积，再求出第一个正方形
的面积，得出规律，根据规律即可求出第
个正方形的面积.
点
的坐标为
，点
的坐标为
，
，
，
，
，
，
四边形是正方形，
，
，
，
，
，
，
，
即
，
，
，
正方形的面积
，…，第n个正方形的面积为
，
第个正方形的面积为
.
故选：
.
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