题目内容
【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：
单价x（元/件） | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
销量y（件） | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量
（件）与单价
（元/件）之间存在一次函数关系，求
关于
的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?
【答案】（1）y=-2x+100（2）35元.
【解析】
试题（1）用待定系数法求函数解析式即可；（2）设利润为
元， 产品的单价为
元/件，求出w与x的函数关系式，然后二次函数解析式配方化为顶点式，确定出顶点坐标即可.
试题解析：（1）设所求一次函数关系式为
（
≠0）
将（30，40）、（40，20）代入，得
解得
∴y=-2x+100；
（2）设利润为元， 产品的单价为元/件，根据题意，得
=
=
∴当x=35元/件时，工厂获得最大利润 450元
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