Question

已知

1

2- 3

的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b²的值．

Answer 1

分析：首先化简二次根式，即

1

2- 3

=2+

3

，根据1＜

3

＜2，得a=3，b=

3

-1，再进一步求a²+b²的值．

解答：解：∵

1

2- 3

=2+

3

，1＜

3

＜2，
∴a=3，b=

3

-1，
∴a²+b²=9+（

3

-1）²
=9+4-2

3

=13-2

3

．

点评：此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．