题目内容
在□6x□9的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的二次函数,其中其图象的顶点在x轴上的概率为
A. | B. | C. | D.1 |
C
分析:利用概率的知识在空格任意填上“+”或“-”,可组成4个不同的二次函数,由函数的性质可以知道图象在x轴的函数个数.
解:在y=x2□6x□9的空格中,任意填上“+”或“-”,有4个不同的函数,y1=x2+6x+9、y2=x2+6x-9、y3=x2-6x+9、y4=x2-6x-9,二次函数的性质和图象可以知道有两个函数顶点在x轴上.由概率公式可算出其中其图象的顶点在x轴上的概率为
故选C.
点评:本题利用二次函数与统计初步中的综合题,熟悉二次函数的性质,求出符合条件的二次函数,从而算出概率.
解:在y=x2□6x□9的空格中,任意填上“+”或“-”,有4个不同的函数,y1=x2+6x+9、y2=x2+6x-9、y3=x2-6x+9、y4=x2-6x-9,二次函数的性质和图象可以知道有两个函数顶点在x轴上.由概率公式可算出其中其图象的顶点在x轴上的概率为
故选C.
点评:本题利用二次函数与统计初步中的综合题,熟悉二次函数的性质,求出符合条件的二次函数,从而算出概率.
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