题目内容
一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为.
小题1:试求袋中绿球的个数;
小题2:第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率
小题1:试求袋中绿球的个数;
小题2:第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率
小题1:设绿球的个数为x个,根据题意得:,
解得x=1 因此,袋中有绿球1个
小题2:树状图或表格(略) (7分)
∴两次都摸到红球的概率
分析:
(1)此题的求解方法是:借助于方程求解;
(2)此题需要两步完成,所以采用树状图或者列表法都比较简单。
解答:
(1)设绿球的个数为x.由题意,得2/(2+1+X)=1/2
解得x=1,经检验x=1是所列方程的根,所以绿球有1个;
(2)根据题意,画树状图:
由图知共有12种等可能的结果,
即(红1,红2),(红1,黄),(红1,绿),(红2,红1),(红2,黄),(红2,绿),(黄,红1),(黄,红2),(黄,绿),(绿,红1),(绿,红2),(绿,黄),其中两次都摸到红球的结果有两种(红,红),(红,红).
∴P(两次都摸到红球)=2/12=1/6;
或根据题意,画表格:
第1次 第2次 | 红1 | 红2 | 黄 | 绿 |
红1 | | (红2,红1) | (黄,红1) | (绿,红1) |
红2 | (红1,红2) | | (黄,红2) | (绿,红2) |
黄 | (红1,黄) | (红2,黄) | | (绿,黄) |
绿 | (红1,绿) | (红2,绿) | (黄,绿) | |
∴P(两次都摸到红球)=2/12=1/6。
点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两部以上完成的事件.解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比。
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