题目内容
【题目】某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
【答案】
【1】 
【2】 （2）甲4乙6费用最小
【解析】
试题（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据关系：甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李，即可列出不等式组，解出即可；
（2）设租车的总费用为y元，根据甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，即可得到y与x的一次函数关系式，再根据一次函数的增减性，即可判断哪种可行方案使租车费用最省．
（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得
解得
∵x是整数
∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．
（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），
即y＝200x＋18000
∵k＝200＞0，
∴y随x的增大而增大
∵x＝4、5、6、7
∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．
【题目】【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ 
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=时，y有最小值，y最小=；
（2）【解决问题】
直接写出“问题情境”中问题的结论．
