题目内容
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)
ACF与ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
(1)
ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.
(1)设正方形边长为1，则
(两边对应成比例，夹角相等)
(2）
(两边对应成比例，夹角相等)(2）
（1）设正方形的边长为1，求出AC的长为
，再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等，根据两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似，即可判定△ACF与△GCA相似；
（2）根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠2+∠CAF=∠ACB=45°，所以∠1+∠2=45°．
，再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等，根据两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似，即可判定△ACF与△GCA相似；（2）根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠2+∠CAF=∠ACB=45°，所以∠1+∠2=45°．
练习册系列答案
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中，
∥
，
平分
，
平分线交
，联结
．
是菱形；
时，证明：梯形
中，对角线
、
相交于点
，设
，
，那么
．