题目内容

如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=152°,则∠C的度数为
124°
124°
分析:先根据平角的定义求出∠BDC的度数,再由平行线的性质求出∠ABD的度数,根据角平分线的定义即可得出∠ABC的度数,由此即可得出结论.
解答:解:∵∠CDE=152°,
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-152°=28°,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC=28°,∠ABC+∠C=180°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=2×28°=56°,
∴∠C=180°-∠ABC=180°-56°=124°.
故答案为:124°.
点评:本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
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