题目内容
【题目】已知二次函数
．
(1)求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
(2)若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标．
【答案】（1）见解析；（2）与x轴的另一个交点坐标为（
，0）
【解析】
（1）求出的值，根据的取值范围即可证明函数图象与x轴总有两个交点；
（2）把代入求出m的值，然后解方程
即可求出与x轴的另一个交点坐标.
（1）证明：由题意可得：
△=m2﹣4（m-2）m
=（m-2）2+42 ＞0，）
故无论m为任何非零实数，此函数图象与x轴总有两个交点。
（2）解：∵二次函数
的图象与x轴的一个交点为（-3，0），
求得：m=
.
∵二次函数的解析式为：
，
∴当y=0时，，解得：x1=-3，x2=，
∴与x轴的另一个交点坐标为（，0）.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| … |
y | … | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| … |
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，﹣2）；
③抛物线的对称轴是：x=1；
④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
