题目内容
【题目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足
（k≠0，1）．则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于 “友好抛物线”的说法不正确的是（ ）
A. y1，y2开口方向、开口大小不一定相同
B. 因为y1，y2的对称轴相同
C. 如果y2的最值为m，则y1的最值为km
D. 如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d
【答案】D
【解析】
根据友好抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，即可得到开口方向、开口大小不一定相同，代入对称轴
和
,即可判断B、C，根据根与系数的关系求出与x轴的两交点的距离|g-e|和|d-m|，即可判断D．
由已知可知：a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2，
A. 根据友好抛物线的条件,a1、a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；
B. 因为
代入得到对称轴相同，故本选项错误；
C. 因为如果y2的最值是m,则y1的最值是
，故本选项错误；
D. 因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是(e,0),(g,0),则
,抛物线y2与x轴的交点坐标是(m,0),(d,0),则
可求得：
，所以这种说法不成立的，故本选项正确.
故选:D.
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