题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．
【答案】（1）（2）见解析.
【解析】
根据AAS证
≌
，推出
，即可得出答案；
（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据等腰三角形的性质得出
，根据矩形的判定推出即可．
（1）证明：∵AF∥BC，
∴
∵E为AD的中点，
∴
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△DBE
∴
又AD为中线，
∴
∴
（2）
是等腰三角形，即
∵
且AF∥CD，
∴四边形ADCF为平行四边形，
当
时，
∵AD为BC边上的中线，
∴ 即
∴四边形ADCF为矩形．
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【题目】一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：
（1）此变化过程中_____是自变量，_____是因变量；
（2）树苗高度h与栽种的年数n的关系式为_____；
（3）栽种后_____后，树苗能长到280厘米．
栽种以后的年数n/年 | 高度h/厘米 |
1 | 105 |
2 | 130 |
3 | 155 |
4 | 180 |
… | … |
